In Anbetracht der Sommer-Temperaturen aussen und leider auch innen macht es Sinn ein wenig darüber nachzudenken was notwendig ist um einen Raum zu kühlen. Erstaunlich viel. Hier eine kleine überschlägige Berechnung.
Die Fragestellung
Wie viel Eis muss ich in meinen Wohnraum (ca. 20 m2 Raum) legen, um ihn um 1 Grad abzukühlen? Der Einfachheit halber wird angenommen, dass es im Raum keine Wärmequellen gibt und keine Wärme von außen in den Raum gelangt.
Der Rechengang
Schritt 1 — Berechnung der Masse des Luftraums
Die spezifische Dichte von trockener Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa 1,225 kg/m³. Daraus lässt sich die Masse der Luft berechnen:
Masse = Volumen × Dichte Masse
= 56,732 m³ × 1,225 kg/m³ Masse
≈ 69,536 kgSchritt 2 — Berechnung der Wärmemenge
Die Formel zur Berechnung der Wärmemenge lautet:
Q = m × c × ΔTwobei:
- Q ist die Wärmemenge in Joule (J),
- m ist die Masse des Materials in Kilogramm (kg),
- c ist die spezifische Wärmekapazität in J/(g·K), und
- ΔT die Temperaturdifferenz in Kelvin (K) ist.
Wir möchten den Raum um 1 °K kühlen, also ist ΔT = 1 K.
Schritt 3 — Berechnung der erforderlichen Menge an gefrorenem Wasser
Um die Menge des gefrorenen Wassers zu berechnen, setzt man die Werte in die Formel ein und löst nach m auf:
Q = m × c × ΔT
m = Q / (c × ΔT) m
= 69,536 kg / (2,09 J/(g·K) × 1 K)
m ≈ 33,179 kg
Ergebnis
Etwa 33 kg gefrorenes Wasser müssen in den 57 Kubikmeter großen Luftraum (ein ca. 20 m2 Raum) gestellt werden, um ihn um 1 °K zu kühlen.